Soal uji kompetensi 3 ini terdiri dari 2 bagian yaitu pilihan ganda dan esai. Pilihan ganda terdiri dari 20 nomor soal sedangkan esai ada 10 nomor. Kunci jawaban Soal Uji Kompetensi 3 ini sudah dibahas di sini. Anda bisa ikuti link di bawah untuk melihatnya yaa.
Baca juga : Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Bab Relasi dan Fungsi Matematika Kelas 8 K13 Semester 1
Kalau anda membutuhkan file ini maka tinggalkan jejak email anda di komentar ya! Kami akan berusaha segera mengirimkannya ke email anda.
Soal Uji Kompetensi 3 Bab Relasi dan Fungsi Matematika Kelas 8 K13 Semester 1
A. PILIHAN GANDA
1. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(1, 2), (2, 4), (3, 6),(5, 10)}, maka relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah....
A. kurang dari C. dua kali dari
B. setengah dari D. kuadrat dari
2. Empat orang anak bernama Tohir, Erik, Taufiq, dan Zainul mempunyai kesukaan masing-masing. Kesukaan Tohir belajar kelompok dan menulis cerpen, kesukaan Erik bermain komputer dan renang, kesukaan Taufiq menulis cerpen dan renang, dan kesukaan Zainul renang saja. Anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen, tetapi tidak suka belajar kelompok adalah ....
A. Tohir C. Taufiq
B. Erik D. Zainul
3. Diketahui himpunan pasangan berurutan:
(i) {(0, 0), (2, 1), (4, 2), (6, 3)}
(ii) {(1, 3), (2, 3), (1, 4), (2, 4)}
(iii) {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5)}
(iv) {(5, 1), (5, 2), (4, 1), (4, 2)}
Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah ....
A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iii)
B. (i) dan (iii) D. (iii) dan (iv)
Baca juga : Kunci Jawaban Uji Kompetensi 2 Sistem Koordinat Kelas 8 K13
4. Antara himpunan A = {a, b} dan himpunan B = {1, 2, 3} dapat dibentuk banyak pemetaan dengan.....
A. 3 cara C. 8 cara
B. 6 cara D. 9 cara
5. Bila P = {a, b, c} dan Q = {1, 2, 3}, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q adalah ....
A. 3 cara C. 9 cara
B. 6 cara D. 27 cara
6. Fungsi f : x -> x + 1 dengan daerah asal {2, 4, 6, 8} memiliki daerah hasil ....
A. {2, 4, 6, 8} C. {1, 3, 5, 7}
B. {3, 5, 7, 9} D. {2, 3, 4, 5}
7. Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x) = –3, maka nilai dari x adalah ....
A. –3 C. –5
B. –4 D. –6
8. Diketahui fungsi f : x -> 2x – 1. Pernyataan di bawah ini yang salah adalah ....
A. 3 -> 4 C. jika f(a) = 5, maka a = 3
B. f(–5) = –11 D. bayangan 1 adalah 1
9. Diketahui G(x) = ax + b. Jika G(–2) = –4 dan G(–6) = 12, maka bentuk fungsi G adalah ....
A. G(x) = –4x + 12 C. G(x) = –2x + 6
B. G(x) = –4x – 12 D. G(x) = –4x – 6
10. Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi f dari x ke 2x – 1 adalah {x -2x < x < 3; x e B}. Daerah hasilnya adalah .....
A. {–3, –1, 1, 3} C. {–2, –1, 0, 1, 3}
B. {–2, –3, –1, 1, 3, 4} D. { –1, 0, 1, 2}
11. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10}, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut adalah ....
A. 225 dan 425 C. 525 dan 256
B. 525 dan 225 D. 625 dan 256
12. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x = –3 adalah –15 dan nilai dari fungsi itu untuk x = 3 adalah 9, nilai
dari f(-2) + f(2) adalah ....
A. –6 C. 4
B. –4 D. 6
13. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p,-3), (-3,q), (r,2), (2,-2) dan (-2,6) adalah anggota dari fungsi itu, nilai p, q, dan r adalah ....
A. p = 5, q = 6, dan r = 2 C. p = 5
B. p =3/2, q = 8, dan r = 2 D. p = 3, q = 6, dan r = 3
14. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(–1) = 1, dan f(1) = 5. Nilai m dan n berturut-turut adalah…
A. –2 dan –3 C. –2 dan 3
B. 2 dan –3 D. 2 dan 3
15. Jika f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13), maka nilai dari f(31) adalah ....
A. 46 C. 66
B. 64 D. 84
16. Misalkan f(x) adalah fungsi yang memenuhi
(a) untuk setiap bilangan real x dan y, maka f(x + y) = x + f(y) dan
(b) f(0) = 2
Nilai dari f(2.016) adalah ....
A. 2.015 C. 2.017
B. 2.016 D. 2.018
17. Diketahui fungsi bilangan real f(x) = x/(1-x) , untuk x tidak sama dengan 1
Nilai dari f(2.016) + f(2.015) + ... + f(3) + f(2) + f (1/2) + f(1/3) + .... + f(1/2.015) + f(1/2.016) adalah
A. –4.034 C. –4.030
B. –4.032 D. –4.028
18. Untuk setiap bilangan bulat x didefinisikan fungsi f dengan f(x) adalah banyaknya angka (digit) dari x.
Contoh: f(216) = 3, dan f(2.016) = 4. Nilai f(22.016) + f(52.016) adalah ....
A. 2.015 C. 2.017
B. 2.016 D. 2.018
19. Perhatikan diagram berikut ini.
Pernyataan yang dapat kamu simpulkan dari diagram panah di atas adalah sebagai berikut.
(i ) Setiap siswa tepat mempunyai nomor induk satu. Jadi, setiap anggota A hanya mempunyai tepat satu dengan anggota B.
( ii) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah beberapa dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
(iii ) Setiap siswa bisa mempunyai nomor induk lebih dari satu. Jadi,setiap anggota A bisa mempunyai lebih satu dengan anggota B.
(iv ) Dengan demikian pengertian dari korespondesi satu-satu adalah setiap dari anggota himpunan A maupun dari anggota B hanya mempunyai satu kawan.
Pernyataan yang benar dari kesimpulan di atas adalah ….
A. (i) dan (ii) C. (i) dan (iv)
B. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv)
20. Jika X = {2, 3, 5, 7, 11} dan Y = { a, b, c, d, e}, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin terjadi adalah ....
A. 24 C. 540
B. 120 D. 720
B. Essai
1. Diketahui himpunan A = {1, 3, 4}, B = {2, 3, 4, 5} dan relasi dari A ke B menyatakan "kurang dari". Nyatakan relasi tersebut dalam:
a. diagram panah,
b. himpunan pasangan berurutan, dan
c. diagram Kartesius.
2. Jika A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} dan B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, nyatakan relasi dari A ke B yang menyatakan hubungan “dua kali dari“ dalam:
a. gambarlah diagram panah,
b. himpunan pasangan berurutan, dan
c. gambarlah diagram Kartesius.
3. Pak Mahir mempunyai tiga anak bernama Budi, Ani, dan Anton. Pak Ridwan mempunyai dua anak bernama Alex dan Rini. Pak Rudi mempunyai seorang anak bernama Suci.
a. Nyatakan dalam diagram panah, relasi "ayah dari".
b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan.
c. Nyatakan dalam diagram panah, relasi "anak dari".
d. Apakah relasi pada soal c merupakan fungsi? Jelaskan.
4. Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}.
a. Sebutkan anggota-anggota himpunan P dan Q.
b. Sebutkan dua relasi lain yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q.
c. Gambarlah koordinat Kartesius dari relasi tersebut.
d. Jika himpunan P merupakan daerah asal dari relasi (b) dan dengan melihat koordinat Kartesius pada (c), apakah relasi dari himpunan P ke himpunan Q merupakan fungsi?
5. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–2, 4), (–1, –3), (2, 6), (7,10), (8, –5)}.
a. Tulislah himpunan A dan B.
b. Gambarlah koordinat Kartesius dari relasi tersebut.
c. Apakah relasi itu merupakan fungsi? Jelaskan.
6. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dan diketahui daerah asalnya adalah {–2, –1, 0, 1, 2, 3}.
a. Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.
b. Gambarlah grafiknya.
7. Misalkan ada suatu fungsi f dari x ke 4x - 2.
a. Tentukan rumus fungsinya
b. Tentukan bayangan (daerah hasil) dari 2, –2, 4, –4, 1/2, dan 2 1/2.
c. Jika 8 adalah bayangan dari p, tentukanlah nilai p.
8. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 12 menit adalah 46 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V(t) = V0 + at liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air yang dialirkan setiap menit.
a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.
b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 27 menit?
9. Tentukan sebuah himpunan yang mungkin dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan:
a. {bilangan prima kurang dari 19}
b. {banyak jari tangan manusia}
c. {huruf vokal}
d. {lagu kebangsaan}
e. {mata pelajaran UN SMP}
f. { faktor dari 12 }
g. {bulan yang lamanya 30 hari}
h. {bilangan asli}
Pohon Apel
10. Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi. Untuk melindungi pohon apel tersebut dari angin ia menanam pohon pinus di sekeliling kebun. Di bawah ini terdapat gambar situasi yang
memperlihatkan pola pohon apel dan pohon pinus untuk sebarang banyaknya (n) kolom pohon apel.
Lengkapi tabel di bawah ini.
Misalkan petani ingin membuat kebun yang lebih besar dengan banyak baris pohon. Ketika petani membuat kebun lebih besar, yang mana yang akan meningkat lebih cepat, jumlah pohon apel atau jumlah pohon pinus? Jelaskan bagaimana kamu memperoleh jawabannya.
Demikian Soal Uji Kompetensi 3 Bab Relasi dan Fungsi Matematika Kelas 8 K13 Semester 1. Semoga bermanfaat.