Olimpiade OSN tingkat nasional tahun 2015 dilaksanakan di Yogyakarta, D.I.Y Yogyakarta pada tanggal 18-24 Mei 2015. Peserta OSN dari tingkat SD, SMP, dan SMA. Juara Umum pertama OSN 2015 diraih oleh provinsi Jawa tengah.
Masing-masing peserta OSN melewati serangkaian tes. Ada 3 tes yang diujikan pada OSN tingkat Nasional 2015 ini yaitu:
6. Pohon keluarga di bawah ini menggambarkan sebuah keluarga yang terdiri dari ayah bernama Madi, ibu bernama Ani, dan tiga anak yang bernama Iwan, Wati, dan Budi.
- Soal latihan Olimpiade OSN SD Matematika 2019 dan kunci jawabannya #1
- Soal Olimpiade OSN Matematika SD 2016 Tingkat Nasional #1
- Soal Olimpiade OSN Matematika SD 2016 Tingkat Nasional #2
- Soal Olimpiade OSN Matematika SD 2016 Tingkat Nasional #3
Soal Olimpiade OSN Matematika SD 2015 Tingkat Nasional #3
SOAL EKSPLORASI
1. Pada suatu permainan, kita diharuskan melompati ketiga batu A, B, dan C dari suatu titik sudut persegi pada area permainan yang terbuat dari 11 x 8 persegi yang diperlihatkan gambar di bawah, dengan aturan sebagai berikut.
• kita harus melompati ketiga batu tersebut hanya dalam tiga kali lompatan, dengan urutan batu yang dilompati adalah A lalu B lalu C
• setiap kali melompat, batu yang kita lompati harus berada tepat di tengah jalur lompatan dan mendarat di area permainan. Sebagai contoh, dari titik sudut yang diberi bulatan kecil, kita dapat melompati batu B atau C seperti aturan yang ada, tetapi tidak dapat melompati batu A karena akan mendarat di luar area permainan.
Buatlah sebanyak mungkin lintasan lompatan yang memenuhi peraturan di atas.
2. Tulis 105 sebagai jumlah dari beberapa bilangan bulat positif yang berurutan dalam sebanyak mungkin cara. Sebagai contoh 105 = 34 + 35 + 36.
3. Cari sebanyak mungkin pasangan bilangan bulat positif (P,Q) yang memenuhi P/8 = 6/Q.
4. We can divide a disk into four areas by using two lines, as can be seen in the following figure.
Divide the disk into as many as possible areas by using five lines.
5. Cari sebanyak mungkin pasangan bilangan bulat positif (a,b) yang memenuhi :
• b + 1 habis dibagi a dan
• a2 + 1 habis dibagi b.
6. Pohon keluarga di bawah ini menggambarkan sebuah keluarga yang terdiri dari ayah bernama Madi, ibu bernama Ani, dan tiga anak yang bernama Iwan, Wati, dan Budi.
Orang Bali selalu memberi nama anak-anak mereka dengan aturan berikut ini.
Nama untuk anak ke sembilan dan seterusnya akan kembali lagi seperti nama untuk anak pertama dan seterusnya. Di suatu pesta, dua keluarga Bali hadir lengkap beserta anak-anak mereka (tidak ada anggota keluarga yang meninggal). Di pesta tersebut, terdapat dua orang bernama Wayan, dua orang bernama Putu, dan tiga orang bernama Ketut. Gambarkan dua pohon keluarga yang masing-masing dapat menggambarkan kedua keluarga tersebut dengan sesedikit mungkin orang.